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2020-10-12 阅读 冯敏学整理

内容简介:《探索发现》累加器传递方式的尾部递归优化是使堆栈不需要保存最后一个返回地址/状态值,使递归函数可以看作是一个公共函数调用。递归实际上依赖于最后一个值来查找下一个值。...

累加器传递模式(Accumulatorpassingstyle)尾递归优化在于使堆栈可以不用保存上一次的返回地址/状态值,从而把递归函数当成一个普通的函数调用。

递归实际上是依赖上次的值,去求下次的值。

如果我们能把上次的值保存起来,在下次调用时传入,而不直接引用函数返回的值。

从而使堆栈释放,也就达到了尾递归优化的目的。

下面我们增加了一个acc的参数,它存储上次的值,在下次调用时传入。

staticintAccumulate(intacc,intn){if(n==0)returnacc;returnaccumulate(acc*n,n-1);}使用时Accumulate递归时,我们仅需要使用最后一次的返回值即可。

调用如下:varac=Accumulate(1,20);使用Lambda表达式实现尾递归阶乘:staticintAccumulateByLambda(intx){Funcaccumulate=null;accumulate=(acc,n)=n==0?acc:Accumulate(acc*n,n-1);returnaccumulate(1,x);}CPS函数CPS全称Continuationpassingstyle,中文一般译为后继传递模式。

staticintTimes3(intx){returnx*3;}Console.WriteLine(Times3(5));上面函数将输入值乘以3,我们平常基本上都会这样写。

其实我们还可以用返回函数的C#语法,构造嵌套方式,把函数的调用变成调用链times3(3)(5)。

这种方式在数学上或函数式编程中是比较直观的,正常的,但在指令式语言c#中却不是那么直观。

CPS中的后继(Continuation)一词指的是计算的剩余部分,类似times3(3)(5)红色这部分。

例如:表达式a*(bc)的运算过程有多个计算步骤。

可以c#写成下面函数来表示:Console.WriteLine(Mult(a,Add(b,c)))操作步骤如下:b与c相加。

将结果乘以a。

输出结果。

执行1步时,后续操作是2,3。

执行2步时,后续操作是3。

使用CPS模式来改造下times3函数:staticvoidTimes3CPS(intx,Actioncontinuation){continuation(x*3);}Times3CPS(5,(reslut)=Console.WriteLine(result));我们增加了一个表示后继操作3的函数参数,调用时传递后续操作,这就是CPS函数。

CPS变换知道了CPS函数后,再详细看下CPS变换。

Console.WriteLine(Times3(5));//CPS变换Times3CPS(5,(reslut)=Console.WriteLine(result));上面times3函数从直接调,到使用后继传递操作的过程就叫做CPS转换。

例如1:MAX函数的转换staticintMax(intn,intm){if(nm)returnn;elsereturnm;}Console.WriteLine(Max(3,4));我们把这max函数转换成CPS模式,需要下列步骤:1:返回值修改成void2:添加一个额外的类型参数Action,T是原始返回类型。

3:使用后续操作表达式参数替代原来所有返回声明。

staticvoidMax(intn,intm,Actionk){if(nm)k(n);elsek(m);}Max(3,4,x=Console.WriteLine(x));例如2:假如有3个函数Main、F、G,Main调用F、F调用G。

Console.WriteLine(F(1)1);staticintF(intn){returnG(n1)1;}staticintG(intn){returnn1;}我们把F和G转换成CPS风格,和Max函数同样的转换步骤:F(1,x=Console.WriteLine(x1));staticvoidF(intn,Actionk){G(n1,x=k(x1));}staticvoidG(intn,Actionk){k(n1);}CPS尾递归这是传统的递归阶乘:staticintFactorial(intn){if(n==0)return1;elsereturnn*Factorial(n-1);}使用同样的步骤,把递归转换成CPS尾递归:Factorial(5,x=Console.WriteLine(x));staticvoidFactorial(intn,Actioncontinuation){if(n==0)continuation(1);elseFactorial(n-1,x=continuation(n*x));}老赵-尾递归与Continuation计算n的阶乘,并将结果传入continuation方法并返回,也就是计算n-1的阶乘,并将结果与n相乘,再调用continuation方法。

为了实现并将结果与n相乘,再调用continuation方法这个逻辑,代码又构造了一个匿名方法,再次传入Factorial方法。

总结CPS模式是非常强大的,在很多方面都有使用,比如在编译器实现中CPS风格的解析器组合子、函数完成后回调。

也可以说是把程序内部原本的控制操作,用CPS方法抽取出来暴露给程序员,例如文中的例子。

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